円周率を3.14を用いて計算するように、複雑な関数を扱いやすい関数で近似する理論が関数近似理論です。関数近似理論により、関数の特性を明らかにします。

生命現象の時空間データを解析するために、研究室では、生体の行動や3次元形態の実験データをもとに、数理モデリングを通して普遍的原理解明を行っています。

例えば、コインを投げ続けて表が出る頻度が1/2に近づいていくといった、確率論を研究しています。偶然性の中にひそむ法則を見いだし、それを数理的に解析、研究する分野です。

確率論、特に確率過程を中心に研究しています。確率過程の数理的研究は工学、物理学、生物学、金融や保険など極めて広範な領域において応用されています。

アフィン空間をはじめとする代数多様体と呼ばれる、幾つかの多項式の解集合としてあらわすことのできるような図形について、対称性などの観点から研究しています。

例えばスーパーなどでの生鮮食品の値動きなどを、何らかの規則性を持っているのかどうかを統計的に研究。社会、人文、自然科学の諸問題をビッグデータを用い解明します。

可積分系と呼ばれるタイプの非線形問題を研究。特に複素解析・フーリエ解析・関数解析と量子力学に由来する逆散乱法を用いて、解の時間無限大でのソリトンの挙動を研究します。

ブラックホール時空や初期宇宙などの強い重力現象と、そこで起こる物理現象、量子系の古典化現象などについて理論的な研究を行います。

ブラックホール周辺には、非常にエネルギーの大きなプラズマが存在します。プラズマからくる電波やX線、ガンマ線を通してブラックホール周辺の物理的な環境を調べています。

電波望遠鏡を用いて、分子雲および銀河の形成と進化の観測的な解明をめざしています。また、南極大陸内陸部の高原地帯に天文台を開設する研究を推進しています。

主に電波天文学的手法により、銀河・銀河系・活動的銀河中心核の観測的研究、望遠鏡の技術開発を行います。南極高原地帯に建設予定の南極テラヘルツ望遠鏡計画も推進します。

フェムト秒時間分解レーザー分光法を用い、ナノ物質に特有な化学反応初期過程のメカニズムを解明。効率の良い光化学反応や光触媒反応を設計する「超高速現象の化学」を研究。

タンパク質の立体的な構造をＸ線結晶構造解析法で決定し、それらの構造からどのようにしてタンパク質の機能や生命の機能がもたらされるかを研究しています。

量子力学などの物理学的理論を用いてスーパーコンピュータによる大規模プログラムを開発・実装し、ナノ構造物生成を予測・制御する手法の開発と工業材料への適用を研究します。

インターネットなど大規模システムの設計や制御、新材料開発のためのビッグデータ解析、リアルなCG製作などの諸分野で性能を左右するアルゴリズムの研究を推進します。

バーチャルリアリティ技術を基盤として、コンピュータをはじめとする人工物を使う側である人間の特性に着目したインタフェイスを構築し、人類の知的活動を支援する研究を推進。

生命科学分野のさまざまなデータをコンピュータ解析する方法の開発や、分子レベルでの生物の進化の解明、タンパク質などの生体分子の機能予測などの応用研究を行っています。

計算論的神経科学の一つの目標は、「マインド・リーディング」ができるほどに神経細胞の電気信号を解読すること。信号のパターンを解読できる仮説を立てるのが醍醐味です。

優れた乾燥耐性・高温耐性を有するＣ4型光合成植物の中で、比較的最近Ｃ4型への進化を遂げたキク科植物を使い、Ｃ4化を引き起こす遺伝子の解明をめざします。

さまざまなイメージング手法を取り入れ、脳内環境・神経シナプス伝達にかかわる機構とその破綻により生じる疾患に注目した基礎研究に取り組みます。