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多様体

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多様体とは、「局所的にユークリッド空間になっているようなもの」を指します。ユークリッド空間とは平面や空間を表す指標のことを指し、よくx,y軸やx,y,z軸などで表現されます。例えば曲線を限りなく大きく拡大していくと、直線に近くなっていきます。球体の場合は、表面を限りなく小さく切り取ると平面として捉えることができます。逆に、この平面がいくつも集まって球体を成しているとも言えます。この全体で見るか、局所的に見るかで形が変わり、全体像は分からないけれど、局所的には図形としてx,y,z軸等で表現できるものを「多様体」と呼びます。

DEPARTMENT
LABORATORY
理学部 数理科学科

アフィン代数幾何学研究室

増田佳代 教授

アフィン空間をはじめとする代数多様体と呼ばれる、幾つかの多項式の解集合としてあらわすことのできるような図形について、対称性などの観点から研究しています。

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